Una extensión del precondicionador I + Smax para el método de Gauss-Seidel

• Main Authors: Isnardo Arenas, Paul Castillo, Xuerong Yong
• Format: Article
• Language: Spanish
• Published: Universidad Industrial de Santander 2013-07-01
• Series: Revista Integración
• Subjects: Precondicionamiento; método Gauss-Seidel; descomposiciones regulares; precondicionadores de punto y bloque
• Online Access: https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/3361
• ISSN: 0120-419X; 2145-8472

Se propone una técnica de precondicionamiento para el método deGauss-Seidel basada en la aplicación de una cantidad de pasos arbitrarios perofijos del precondicionador I + Smax. Se analiza de manera teórica la reducción del radio espectral de la matriz de iteración del método de Gauss-Seidel para Z-matrices diagonalmente dominantes. En particular, se demuestra que después de un número finito de pasos esta matriz se reduce a una matriz nula. Para ilustrar la eficacia de la técnica propuesta se presentan experimentos numéricos para una amplia variedad de matrices. Se estudian numéricamente versiones puntuales y de bloques del precondicionador.