Genel Doğrusal Regresyon Modelinin Parametrelerine Yönelik Tahmin Edicilerin Simülasyon Yoluyla Karşılaştırılması ve İki Gerçek Hayat Veri Örneği

• Main Authors: Nalan MUTLU, Hakan Savaş SAZAK
• Format: Article
• Language: English
• Published: Suleyman Demirel University 2019-03-01
• Series: Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
• Subjects: General linear regression model; Least squares; M-estimators; MM-estimators; S-estimators; Robust; Genel doğrusal regresyon modeli; En küçük kareler; M-tahmin edicileri; MM-tahmin edicileri; S-tahmin edicileri; Dayanıklı
• Online Access: http://dergipark.org.tr/sdufenbed/issue/43548/538869?publisher=sdu-1

Bu çalışmada genel doğrusal regresyon modelinin parametrelerine yönelik bir çok tahmin edicinin ki bunlar en küçük kareler (EKK) tahmin edicileri, Huber ve Tukey M-tahmin edicileri, S-tahmin edicileri ve MM-tahmin edicileri olmak üzere etkinlik ve dayanıklılıklarını simülasyon yoluyla karşılaştırdık. Öncelikle her bir yöntem için Matlab kullanılarak program yazıldı. Daha sonra bir çok model altında kapsamlı bir simülasyon çalışması yürütüldü. Sonuçlar literatürle uyumlu olmakla beraber üstünde durulması gereken bazı önemli noktalar da bulunmuştur. Literatürde önerildiği şekilde genel olarak MM-tahmin edicileri en etkin tahmin edicilerdir ve burada ele alınan dayanıklı tahmin ediciler arasında S-tahmin edicileri en az etkinliğe sahiptirler. Doğal olarak EKK tahmin edicileri hassas yapıları sebebiyle varsayılan modelden sapmalardan kötü bir şekilde etkilenmektedirler. Ayrıca hata teriminin varyansının EKK tahmin edicisi yansızken burada ele alınan dayanıklı tahmin edicilerinin genelde yanlı olduğu bulunmuştur. Bunun yanında hata teriminin varyansının MM-tahmin edicisi diğer dayanıklı tahmin edicilere göre daha az yanlıyken örneklem hacmi arttıkça da yan miktarı diğerlerine göre daha hızlı bir şekilde azalmaktadır. Çalışmanın sonunda daha aydınlatıcı olması için ilgili yorumlarıyla beraber iki gerçek hayat verisi örneği verilmiştir.