TITIK TETAP (FIXED POINT) PADA TRANSFORMASI MOBIUS

• Main Author: Iden Rainal Ihsan
• Format: Article
• Language: Indonesian
• Published: Universitas Swadaya Gunung Jati 2017-03-01
• Series: Euclid
• Online Access: http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/Euclid/article/view/322

Transformasi M嬰bius merupakan suatu transformasi yang didefinisikan di bidang kompleks yang diperluas (弴 ). Bentuk dari transformasi M嬰bius didefinisikan dan dituliskan sebagai ( ) = dengan , , , ∈ 弴 dan Δ = − ≠ 0 . Secara geometris transformasi M嬰bius memiliki sifat yang istimewa yakni memetakan himpunan garis dan lingkaran kembali menjadi himpunan garis dan lingkaran di 弴 . Secara aljabar transformasi M嬰bius juga memiliki sifat yang istimewa, yakni membentuk suatu grup terhadap operasi komposisi. Berdasarkan struktur aljabarnya, grup transformasi M嬰bius dapat ditentukan klasifikasi geometrisnya. Klasifikasi tersebut dilihat dari kelas konjugasi dan juga dari banyaknya titik tetap dan klasifikasi titik tetap itu sendiri. Dalam kaitannya dengan membangun suatu transformasi M嬰bius berdasarkan titik tetap. Pada artikel ini akan dibahas mengenai titik tetap pada transformasi M嬰bius. Kata Kunci : Transformasi M嬰bius, titik tetap.