Efeito da falta de normalidade em testes de homogeneidade das variâncias Effect of non-normality on testes of equality of variances

• Main Authors: Armando Conagin, Violeta Nagai, Toshio Igue, Ambrósio
• Format: Article
• Language: English
• Published: Instituto Agronômico de Campinas 1993-01-01
• Series: Bragantia
• Subjects: testes de homogeneidade das variâncias; assimetria; curtose; tests of homogeneity of variances; assimetry; kurtosis
• Online Access: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0006-87051993000200010
• ISSN: 0006-8705; 1678-4499

Em experimentos de campo, é freqüente o aparecimento de tratamentos com variâncias heterogêneas, decorrente, muitas vezes, do tipo dos tratamentos que estão sendo estudados. Os dados desses ensaios são usualmente submetidos à análise da variância, cuja aplicação correta exige que as observações tenham uma variância comum. A falta de homogeneidade pode surgir, também, segundo alguns autores, quando, os erros experimentais têm distribuição assimétrica. A falta de normalidade dos erros tem sido considerada como um fator que pode distorcer os resultados de testes empregados para verificar a hipótese de igualdade de médias ou das variâncias. Para avaliar a influência da falta de normalidade sobre os testes de Bartlett, Cochran e Hartley (Fmáx), com e sem correção para blocos, e os de Han e de Shukla, também indicados para verificar a hipótese de nulidade das variâncias homocedásticas, foram simulados 6.000 experimentos em blocos ao acaso. Na simulação, foram considerados dois níveis de precisão experimental, três magnitudes de efeitos de blocos e cinco níveis de assimetria e curtose, incluindo assimetria zero e curtose três. Em todos os testes, à medida que se aumentou a assimetria positiva e a curtose, cresceu a porcentagem de rejeição da hipótese de variâncias iguais, sendo esse aumento maior no teste de Shukla e nos de Bartlett, Cochran e Fmáx aplicados sem a correção para blocos, principalmente quando o efeito de blocos foi pequeno. As porcentagens de rejeição, pelo teste de Han, nos diferentes níveis de assimetria e curtose, não diferiram das obtidas pelo Fmáx, com correção, e estiveram próximos dos resultados dos testes de Bartlett e Cochran, feitos também com correção; nestes, as porcentagens de rejeição da hipótese de variâncias iguais foram superiores à esperada, de 5%, quando os coeficientes de assimetria e de curtose foram maiores que 1,11 e 4,04 respectivamente. Quando o efeito de blocos foi pequeno, os testes sem correção superestimaram as porcentagens de rejeição da hipótese de nulidade de variâncias iguais.<br>The mean and standard deviation of distributions with five different levels of assimetry and kurtosis were used to simulate 6,000 experiments, in a randomized complete block design with five treatments and six replications, considering two levels of precision and three levels of block effects. The tests of homogeneity of variance proposed by Han and Shukla, for randomized block design, and those of Bartlett, Cochran and Hartley, developed for one-way classification were applied to the simulated data. The last three tests were also used after correcting for block effects. The amount of rejection of the null hypothesis increased with the levels of assimetry and kurtosis in all tests. The percentage of rejection of the hypothesis of homogeneity of variances using Shukla's test and those of Bartlett, Cochran and Hartley, without block correction, were strongly affected by non-normality mainly when the block effect was small. The rejection of the null hypothesis when used Han's test or those of Bartlett, Cochran and Hartley tests, adjusted for block effects, were larger than 5% when the coefficients of assimetry and kurtosis were higher than 1.11 and 4.04 respectively.