El Teorema de Cayley-Hamilton.
El teorema de Cayley−Hamilton establece que cada matriz cuadrada A satisface su ecuación característica: Si p(λ) = det(Α−λΙ) es el polinomio característico de A, entonces p(A) es la matriz nula. Entre las diversas demostraciones del teorema hemos encontrado en R. Bellman (1965) una puramente algebra...
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ASEPUMA. Asociación Española de Profesores Universitarios de Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa
2004-01-01
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doaj-5fe3aa78553b4fe0ba563ba58e677bbc2020-11-25T00:38:36ZengASEPUMA. Asociación Española de Profesores Universitarios de Matemáticas aplicadas a la Economía y a la EmpresaRect@1575-605X2004-01-01Actas_12119El Teorema de Cayley-Hamilton. Gómez García, FranciscoEl teorema de Cayley−Hamilton establece que cada matriz cuadrada A satisface su ecuación característica: Si p(λ) = det(Α−λΙ) es el polinomio característico de A, entonces p(A) es la matriz nula. Entre las diversas demostraciones del teorema hemos encontrado en R. Bellman (1965) una puramente algebraica, que es la que detallamos, con algún matiz, en nuestro trabajo. El interés de la demostración radica en la utilidad que puede tener para nuestros alumnos de primer curso, la exposición de un desarrollo lógico basado en sus conocimientos básicos de cálculo matricial. También es inmediato y puede ser igualmente útil calcular, a partir del teorema, la inversa de A, cuando A sea no singular.http://urls.my/borVaW |
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El teorema de Cayley−Hamilton establece que cada matriz cuadrada A satisface su ecuación característica: Si p(λ) = det(Α−λΙ) es el polinomio característico de A, entonces p(A) es la matriz nula. Entre las diversas demostraciones del teorema hemos encontrado en R. Bellman (1965) una puramente algebraica, que es la que detallamos, con algún matiz, en nuestro trabajo. El interés de la demostración radica en la utilidad que puede tener para nuestros alumnos de primer curso, la exposición de un desarrollo lógico basado en sus conocimientos básicos de cálculo matricial. También es inmediato y puede ser igualmente útil calcular, a partir del teorema, la inversa de A, cuando A sea no singular. |
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