Modelo semidiscreto para una ecuación de difusión no local con fuente
Estudiamos el modelo semidiscreto para un problema de difusión no local con fuente (ui) ′ (t) = N j=−N hJ h(i − j) uj(t) – N j=−N hJ h(i − j) ui(t) + f(ui(t)), con dato inicial ui(0) = u0(xi) > 0. Probamos la existencia y unicidad de las soluciones. Además, se demuestra que las soluciones del pro...
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Universidad Industrial de Santander
2012-11-01
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doaj-5af49d59b095489ca3431a5d6b7bf2902020-11-24T21:35:22ZspaUniversidad Industrial de SantanderRevista Integración0120-419X2145-84722012-11-01302Modelo semidiscreto para una ecuación de difusión no local con fuenteMauricio Bogoya0Alberto Forero1Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Matemáticas, Bogotá, Colombia.Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Matemáticas, Bogotá, Colombia.Estudiamos el modelo semidiscreto para un problema de difusión no local con fuente (ui) ′ (t) = N j=−N hJ h(i − j) uj(t) – N j=−N hJ h(i − j) ui(t) + f(ui(t)), con dato inicial ui(0) = u0(xi) > 0. Probamos la existencia y unicidad de las soluciones. Además, se demuestra que las soluciones del problema discreto convergen a las del continuo cuando el parámetro de la malla va a cero. Analizamos el fenómeno de explosión de las soluciones. Para algunas fuentes f se obtiene la razón de explosión. Finalmente se presentan algunos experimentos numéricos. https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2900difusión no localcondiciones de Neumannsemidiscretizaciónexplosión |
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Estudiamos el modelo semidiscreto para un problema de difusión no local con fuente (ui) ′ (t) = N j=−N hJ h(i − j) uj(t) – N j=−N hJ h(i − j) ui(t) + f(ui(t)), con dato inicial ui(0) = u0(xi) > 0. Probamos la existencia y unicidad de las soluciones. Además, se demuestra que las soluciones del problema discreto convergen a las del continuo cuando el parámetro de la malla va a cero. Analizamos el fenómeno de explosión de las soluciones. Para algunas fuentes f se obtiene la razón de explosión. Finalmente se presentan algunos experimentos numéricos.
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