Un Modelo dinámico empresarial como aplicación del control óptimo

• Main Authors: Albert Biayna Mulet, Navas, J.
• Format: Article
• Language: English
• Published: ASEPUMA. Asociación Española de Profesores Universitarios de Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa 1998-01-01
• Series: Rect@
• Online Access: http://urls.my/6Bk3WE

Este trabajo se sitúa en el ámbito de la Teoría Dinámica de la Empresa y modeliza la actuación de esta última mediante la metodología del control óptimo. Se propone buscar las políticas dinámicas óptimas de inversión y de dividendos que debe seguir una empresa cuyo objetivo es maximizar su valor desde la perspectiva de los accionistas en un periodo de tiempo determinado. El objetivo del modelo propuesto se expresa a través de dos fines: el primero, maximizar la corriente actualizada de dividendos repartidos durante el horizonte temporal de planificación; el segundo, maximizar la cuantía actualizada de los recursos propios al final de este periodo. Para la consecución de su objetivo la empresa decide acerca del uso que hace del beneficio y elige las trayectorias de dos variables de control: la inversión y los dividendos. A través de ellas, administra la evolución de las variables que representan el estado corriente del stock de bienes de capital y de los recursos propios. Consideramos como fuentes de financiación de la empresa los beneficios retenidos, la deuda ajena y las subvenciones a la inversión. La acción del Estado sobre la firma se contempla a través de una tasa impositiva sobre beneficios y de las subvenciones a la inversión, condicionadas a realizar nueva inversión. Desde la perspectiva de los accionistas el Estado interviene gravando los dividendos y las ganancias de capital. Para la resolución del modelo se derivan las condiciones de optimalidad mediante el enfoque del Principio del Máximo de Pontryaguin y se determinan las trayectorias optimales a partir del procedimiento de enganche de senderos. Se interpretan económicamente las expresiones obtenidas y se analizan las políticas óptimas de la trayectoria maestra.