| Summary: | Un problema clásico de la Economía matemática es demostrar la existencia de equilibrio competitivo; es decir determinar la asignación preferida por el individuo que elegirá dentro de su conjunto presupuestario a unos precios y renta dados. Si se considera que las preferencias del consumidor vienen reflejadas por una función de utilidad, la formulación matemática de la situación a la que se enfrenta el consumidor es la resolución de un problema de optimización. En este trabajo se analizan las hipótesis matemáticas en las que, a partir de la solución de este problema, se puede garantizar la existencia, continuidad y diferenciabilidad de las funciones de demanda. Se estudia el alcance y significado de las hipótesis de crecimiento y estricta cuasiconcavidad de la función de utilidad, claves para establecer la existencia de las funciones de demanda, asi como la importancia de la no nulidad del hessiano orlado de la función de utilidad, que es indispensable para poder obtener funciones de demanda diferenciables.
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