Линейно-инвариантные семейства отображений шара в C^N
Понятие линейно-инвариантного семейства отображений шара в C n введено в [1,2], оно обобщает классический случай n=1. Эта статья представляет собой сводку основных результатов авторов, ранее опубликованных в [4-6]. Дается новое простое определение порядка отображения (приводимые примеры показывают п...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Petrozavodsk State University
1999-01-01
|
| Series: | Проблемы анализа |
| Online Access: | http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/1941_en.pdf |
| Summary: | Понятие линейно-инвариантного семейства отображений шара в C n введено в [1,2], оно обобщает классический случай n=1. Эта статья представляет собой сводку основных результатов авторов, ранее опубликованных в [4-6]. Дается новое простое определение порядка отображения (приводимые примеры показывают преимущества этого определения), устанавливается связь линейно-инвариантных семейств отображений с классом функций Блоха в C n, получена теорема регулярности.In the paper we suggest a new definition of the order of a linearly invariant family of locally biholomorphic mappings of the unit ball in C n. This definition is equivalent to the one given by Pfaltzgraff in [1]. It bases on a very simple relationship with the Jacobian of the mappings (see Corollary 1). It appears that the order of a mapping depends only on its Jacobian (see Proposition 1). |
|---|---|
| ISSN: | 2306-3424 2306-3432 |