EXPRESIÓN SEMI-ANALÍTICA PARA EL CÁLCULO DE MATRICES DE CONDUCTIVIDAD DE ELEMENTOS FINITOS EN PROBLEMAS DE CONDUCCIÓN DE CALOR // A SEMI-ANALYTICAL EXPRESSION FOR CALCULATING FINITE ELEMENT CONDUCTIVITY MATRICES IN HEAT CONDUCTION PROBLEMS

• Main Authors: Hector Godoy, Iris Lozada, Juan Osorio
• Format: Article
• Language: English
• Published: Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado 2012-12-01
• Series: Publicaciones en Ciencias y Tecnología
• Subjects: Finite element; semi-analytical expression; thermal conductivity matrix; Elemento nito; Expresión semi-analítica; Matriz de conductividad
• Online Access: http://bibvirtual.ucla.edu.ve/cgi-win/be_alex.exe?Acceso=T070200000166/2&Nombrebd=PCYT&TipoDoc=S&Sesion=1979056041

The heat transfer equation by conduction is not more than a mathematical expression of the energy conservation law for a given solid. Solving the equation which model this problem is generally very dificult or impossible in an analytical way, so it is necessary to make a discrete approximation of the continuous problem. In this paper, we present a methodology applied to the quadrilateral finite elements in problems of heat transfer by conduction, where the components of the thermal conductivity matrix are obtained by a semi-analytical expression and simple algebraic manipulations. This technique has been used successfully in stiness arrays' integrations of bidimensional and tridimensional finite elements, reporting substantial improvements of CPU times compared with the Gaussian integration. // RESUMEN: La ecuación para la transferencia de calor por conducción no es más que una expresión matemática de la ley de conservación de la energía para un sólido dado. La resolución de la ecuación que modela este problema generalmente es muy difícil o imposible de obtener de forma analítica, por ello es necesario efectuar una aproximación discreta del problema continuo. En este trabajo, se presenta una metodología aplicada a elementos finitos cuadriláteros en problemas de transferencia de calor por conducción, donde las componentes de la matriz de conductividad térmica son obtenidas mediante una expresión semi-analítica y manipulaciones algebraicas sencillas. Esta técnica ha sido utilizada exitosamente en integraciones de matrices de rigidez de elementos finitos bidimensionales y tridimensionales,reportando mejoras sustanciales de tiempos de CPU en comparación con la integración Gaussiana.