Funciones de varianza y correlaciónbicuadrática para distribuciones normales Biweight Variance and Correlation Functionsfor Normal Distributions

• Main Authors: CARLOS EDUARDO ALONSO, JORGE MARTÍNEZ
• Format: Article
• Language: English
• Published: Universidad Nacional de Colombia 2010-01-01
• Series: Revista Colombiana de Estadística
• Subjects: coeficiente de correlación; distribución truncada; estimación robusta; estimador M; Correlation coefficient; M-estimate; Truncated distribution; Robust estimation
• Online Access: http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-17512010000200007

En este trabajo se analiza el comportamiento del funciona varrho asociado al estimador de correlación bicuadrático -widehat{varrho}-, asumiendo que se observan vectores aleatorios con distribución normal bivariada. Esto, con el objetivo de verificar si este estimador robusto es un estimador insesgado del coeficiente de correlación -&rho;-. El trabajo se desarrolló a partir de las propiedades de la función generadora de momentos de una distribución. De acuerdo con los resultados, varrho>&rho; cuando &rho;<0, varrho<&rho cuando &rho;>0, y varrho=0 cuando &rho;=0, e indican que el estimador propuesto widehat{varrho} no es un estimador insesgado del coeficiente de correlación. Lo anterior plantea como reto modificar el estimador widehat{varrho} con el objetivo de obtener un estimador robusto insesgado o asintóticamente insesgado del coeficiente de correlación.<br>In this paper, we have analized the behavior of the functional varrho, associated to the bi weight correlation estimator -widehat{varrho}-, assuming the sampled population has a bivariate normal distribution. The purpose is to verify if the estimator widehat{varrho} is an unbiased estimator of the correlation coefficient &rho;. The results show varrho>&rho; when &rho;<0, varrho<ho when &rho;>0, y when &rho;=0. This results indicate widehat{varrho} is not an unbiased estimator of the correlation coefficient.