Prueba de hipótesis sobre la existencia de una raíz fraccional en una serie de tiempo no estacionaria

• Main Authors: Diego Lemus, Elkin Castaño
• Format: Article
• Language: English
• Published: Universidad de Antioquia 2013-07-01
• Series: Lecturas de Economía
• Online Access: https://revistas.udea.edu.co/index.php/lecturasdeeconomia/article/view/15710

Prueba de hipótesis sobre la existencia de una raíz fraccional en una serie de tiempo no estacionaria   Resumen: En este trabajo se propone una modificación de la prueba de hipótesis propuesta por Castaño, Gómez y Gallón (2008) para determinar la existencia de memoria larga en un proceso ARFIMA(p,d,q) estacionario e invertible. En el caso puntual de los procesos ARFIMA(p,d,q), esta modificación permite determinar la existencia de una raíz fraccional en una serie de tiempo no estacionaria cuyo componente ARMA de corto plazo es indeterminado o desconocido. Vía simulaciones de Monte Carlo, se validan los resultados analíticos obtenidos en el trabajo y se demuestra el buen comportamiento de la prueba propuesta, en términos de potencia y tamaño, en comparación con otras metodologías disponibles en la literatura.   Palabras clave: Series de tiempo de memoria larga, parámetro de diferenciación fraccional, aproximación autorregresiva, proceso ARFIMA no estacionario.   Clasificación JEL: C15, C22, C52.     A test for the existence of a fractional root in a non-stationary time series   Abstract: In this work, we present a modification of the hypothesis testing procedure for the existence of long memory in the stationary and invertible ARFIMA(p,d,q) process proposed by Castaño, Gómez and Gallón (2008). This modification allows assessing the existence of a fractional root in a non-stationary time series when the short-term ARMA component is undetermined or unknown, especially in ARFIMA(p,d,q) processes. We validate, via Monte Carlo simulations, the analytical results and demonstrate the good performance of the proposed test in terms of both power and size, in comparison to other well-known tests in the literature.   Keywords: Long memory time series, fractional differencing parameter, autoregressiveapproximation, non-stationary ARFIMA process.   JEL classification: C15, C22, C52.     Un test d’hypothèses sur l'existence d'une racine fractionnaire sur une série chronologique non stationnaire Résumé: Cet article présente une modification du test d'hypothèse proposée par Castaño, Gomez et Gallon (2008), laquelle détermine l'existence d'une mémoire longue dans un processus du type ARFIMA (p, d, q) stationnaire et décomposable. Dans le cas spécifique du processus ARFIMA (p, d, q), cette modification permet de déterminer l'existence d'une racine fractionnaire sur une série chronologique non stationnaire, dont la composante ARMA à court terme est considérée indéterminée ou inconnue. Tout en faisant recours à la méthode Monte Carlo, les résultats obtenus sont validés et ils démontrent la bonne performance du test, aussi bien en termes de puissance et que de taille par rapport aux autres méthodes disponibles dans la littérature. Mots-clés: séries chronologiques à longue mémoire, paramètre de différenciation fractionnaire, approchement autorégressif, processus ARFIMA non-stationnaire.   Classification JEL: C15, C22, C52.