| Summary: | Este artigo apresenta resultados de uma investigação sobre raciocínio matemático, de cunho qualitativo com uma abordagem de Instrução Baseada em Design (IBD), a partir de tarefas de exploração com o objetivo de identificar, e documentar processos de raciocínio. A experiência envolveu futuros professores de matemática, cursando horas de Prática como Componente Curricular (PCC) e bolsistas do Programa Institucional de Iniciação à Docência (Pibid). Destacamos, o papel que as representações matemáticas desempenham, na compreensão, organização e planejamento de sequências instrucionais. Os resultados evidenciam a importância do trabalho com tarefas exploratórias, que propõe uma inovação na dinâmica da sala de aula, dando protagonismo aos alunos, bem como desenvolveram o raciocínio matemático indutivo baseado na identificação de padrões e o dedutivo baseado em definições e propriedades matemáticas utilizando representação algébrica para formularem conjecturas.
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