Modelo matemático del riesgo anual de infección tuberculosa en Cali A mathematical model of the annual risk of tuberculosis infection in Cali, Colombia

• Main Authors: Elmer de la Pava, Beatriz Salguero, Alberto Alzate
• Format: Article
• Language: English
• Published: Pan American Health Organization 2002-03-01
• Series: Revista Panamericana de Salud Pública
• Subjects: Tuberculosis; riesgo anual de infección; modelos matemáticos
• Online Access: http://www.scielosp.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1020-49892002000300005

Objetivo. El riesgo anual de infección tuberculosa (RAI) es la probabilidad de infectarse que tiene una persona sin contacto previo con el bacilo tuberculoso en el curso de un período de un año. El RAI es el indicador más apropiado para estimar la fuerza de la infección tuberculosa en una población. El objetivo de este trabajo consiste en estimar el RAI y su tendencia temporal en la ciudad de Cali, con datos proporcionados por la Secretaría Municipal de Salud. Métodos. Hemos usado un modelo determinístico para describir la dinámica de la tuberculosis pulmonar. Los flujos entre los subgrupos de población están basados en la historia natural de la enfermedad y se tienen en cuenta también los vacunados. Las condiciones iniciales y los valores de los parámetros fueron estimados a partir de los datos obtenidos. Resultados. Los valores medios del RAI en las décadas de los setenta, de los ochenta y de los noventa fueron del 1,24, 0,93 y 0,85%, respectivamente. Para evaluar la tendencia temporal, se intentó predecir el riesgo anual aplicando un ajuste por mínimos cuadrados no lineal a los datos de los porcentajes agregados de cada año. Con el polinomio que ajusta estos datos se obtuvo la tendencia hasta el año 2003, con un RAI previsto del 1,3%, que confirma un regreso al comportamiento observado en la década de los setenta. Conclusiones. El RAI estimado en Cali durante las décadas de los setenta, de los ochenta y de los noventa es muy alto si se compara con el de países como Holanda (0,012% en 1985), pero no si se compara con el de los países de Sudamérica, que van del 0,5 al 1,5%. El modelo y la simulación empleados demuestran una tendencia al aumento del RAI en la ciudad de Cali, y esa tendencia continuará si no se mejoran las medidas de control.<br>Objective. The annual risk of infection (ARI) for tuberculosis is the probability that an individual without previous contact with the tubercle bacillus has of being infected during the course of a year. The ARI is the most appropriate indicator for estimating the degree of tuberculosis infection in a population. The objective of this paper was to estimate the ARI and its trends in the city of Cali, Colombia, using data provided by the Municipal Secretariat of Health. Methods. We used a deterministic model of the dynamics of pulmonary tuberculosis. The flows among the population subgroups were based on the natural history of the disease, taking vaccination into account. Using the data from the Municipal Secretariat of Health, we estimated the initial conditions and the values of the parameters. Results. The mean ARI values were 1.24% in the 1970s, 0.93% in the 1980s, and 0.85% in the 1990s. In order to assess trends, we attempted to predict the annual risk, utilizing a nonlinear least-squares adjustment of the data on the overall percentage for each year. With that approach, we projected that the ARI in 2003 would be 1.3%, indicating a return to the patterns found in the 1970s. Conclusions. The estimated risk of tuberculosis infection in Cali during the decades of the 1970s, the 1980s, and the 1990s was very high in comparison with the risk in countries such as the Netherlands, which in 1985 had an ARI of 0.012%. However, the ARI in Cali is not so high in comparison to indices for other countries of South America, which range from 0.5% to 1.5%. This model and the simulation it produced showed a rising trend in the ARI for Cali, as well as demonstrated that the ARI will tend to continue to rise if control measures are not improved.