Remarques sur la frontière de martin biharmonique et la représentation intégrale des fonctions biharmoniques

Remarques sur la frontière de martin biharmonique et la représentation intégrale des fonctions biharmoniques

Soit (Ω,ℋ) un espace biharmonique fort au sens de Smyrnelis dont les espaces harmoniques associés sont des espaces de Brelot qui vérifient l'axiome de proportionnalité. On montre que s'il existe un couple ℋ-harmonique >0 sur Ω, alors lénsemble des points minimaux de la frontière de Mart...

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Bibliographic Details
Main Authors: Mohamed El Kadiri, Sabah Haddad
Format: Article
Language:English
Published: Hindawi Limited 2005-01-01
Series:International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
Online Access:http://dx.doi.org/10.1155/IJMMS.2005.1461
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spelling doaj-27ac88a980ca46f6bd735c3dd547bdc82020-11-24T22:37:15ZengHindawi LimitedInternational Journal of Mathematics and Mathematical Sciences0161-17121687-04252005-01-01200591461147210.1155/IJMMS.2005.1461Remarques sur la frontière de martin biharmonique et la représentation intégrale des fonctions biharmoniquesMohamed El Kadiri0Sabah Haddad1Department de Mathématiques et d'Informatique, Faculté des Sciences, Université Mohammed V Agdal Rabat, Rabat B.P. 1014, MoroccoDepartment de Mathématiques et d'Informatique, Faculté des Sciences, Université Mohammed V Agdal Rabat, Rabat B.P. 1014, MoroccoSoit (Ω,ℋ) un espace biharmonique fort au sens de Smyrnelis dont les espaces harmoniques associés sont des espaces de Brelot qui vérifient l'axiome de proportionnalité. On montre que s'il existe un couple ℋ-harmonique >0 sur Ω, alors lénsemble des points minimaux de la frontière de Martin biharmonique de Ω qui ne sont pas les pôles de couples biharmoniques minimaux est négiligeable dans un sens que l'on précisera. Dans le cas classique d'un domaine lipschitzien borné de ℝn, nous montrons que cet ensemble est vide.http://dx.doi.org/10.1155/IJMMS.2005.1461
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issn 0161-1712
1687-0425
publishDate 2005-01-01
description Soit (Ω,ℋ) un espace biharmonique fort au sens de Smyrnelis dont les espaces harmoniques associés sont des espaces de Brelot qui vérifient l'axiome de proportionnalité. On montre que s'il existe un couple ℋ-harmonique >0 sur Ω, alors lénsemble des points minimaux de la frontière de Martin biharmonique de Ω qui ne sont pas les pôles de couples biharmoniques minimaux est négiligeable dans un sens que l'on précisera. Dans le cas classique d'un domaine lipschitzien borné de ℝn, nous montrons que cet ensemble est vide.
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