¿Quién le dio a usted el épsilon? Cauchy y los orígenes del cálculo riguroso
Estudiante: El carro va a una velocidad de 50 millas por hora. ¿Qué significa esto? Profesor: Dado cualquier E > 0 existe un d tal que si |t2-t1|< d entonces |(S2-S1)/(t2-t1)-50|<E Estudiante: ¿Cómo se le ocurrió a alguien en el mundo tal respuesta? Tal vez este diálogo nos recordará...
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| Language: | Spanish |
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Universidad Industrial de Santander
1986-11-01
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| Series: | Revista Integración |
| Online Access: | https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2522 |
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doaj-21bf5a3e1e33426c8f0e422b4eb8caa92020-11-24T21:59:13ZspaUniversidad Industrial de SantanderRevista Integración0120-419X2145-84721986-11-0142¿Quién le dio a usted el épsilon? Cauchy y los orígenes del cálculo rigurosoJudith V. Grabiner0California State University Estudiante: El carro va a una velocidad de 50 millas por hora. ¿Qué significa esto? Profesor: Dado cualquier E > 0 existe un d tal que si |t2-t1|< d entonces |(S2-S1)/(t2-t1)-50|<E Estudiante: ¿Cómo se le ocurrió a alguien en el mundo tal respuesta? Tal vez este diálogo nos recordará que los fundamentos rigurosos del cálculo no son de ninguna manera intuitivos. El cálculo trata con velocidades y distancias, con tangentes y áreas, no con desigualdades. Cuando Newton*** y Leibniz**** inventarion el cálculo en el siglo XVII no usaron pruebas delta-épsilon. Se necesitaron 150 años para desarrollarlas. Esto muestra que este desarrollo fue probablemente muy dificil, y no es de extrañar que los estudiantes encuentren difíciles las bases rigurosas del cálculo. ¿Cómo entonces alcanzó el cálculo su rigurosidad en términos del álgebra de desigualdades? https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2522 |
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Judith V. Grabiner |
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Estudiante: El carro va a una velocidad de 50 millas por hora. ¿Qué significa esto?
Profesor: Dado cualquier E > 0 existe un d tal que si |t2-t1|< d entonces |(S2-S1)/(t2-t1)-50|<E
Estudiante: ¿Cómo se le ocurrió a alguien en el mundo tal respuesta?
Tal vez este diálogo nos recordará que los fundamentos rigurosos del cálculo no son de ninguna manera intuitivos. El cálculo trata con velocidades y distancias, con tangentes y áreas, no con desigualdades. Cuando Newton*** y Leibniz**** inventarion el cálculo en el siglo XVII no usaron pruebas delta-épsilon. Se necesitaron 150 años para desarrollarlas. Esto muestra que este desarrollo fue probablemente muy dificil, y no es de extrañar que los estudiantes encuentren difíciles las bases rigurosas del cálculo. ¿Cómo entonces alcanzó el cálculo su rigurosidad en términos del álgebra de desigualdades?
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