Hyperbolicity and genuine nonlinearity conditions for certain p-systems of conservation laws, week solutions and the entropy condition

• Main Authors: Edgardo Pérez, Krzysztof Rózga
• Format: Article
• Language: Spanish
• Published: Universidad Industrial de Santander 2017-01-01
• Series: Revista Integración
• Online Access: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=327053127002
• ISSN: 0120-419X; 2145-8472

Consideramos un p-sistema de leyes de conservaci n que surg e de la teor a de elasticidad unidimensional. Tal sistema es det erminado por una funci n W . Consideramos cuatro formas de W . Estas son los modelos de St.Venant-Kirchhoff, Ogden, Kirchhoff modificado y Blatz-Ko-Og den. En cada uno de estos casos determinamos las condiciones de los par m etros , ? y f bajo las cuales el correspondiente sistema es hiperb lico y genuinamente no lineal. Establecemos qu significa una soluci n d bil de u n problema de valor inicial y de frontera. Finalmente nos preguntamos si t ales soluciones satisfacen la condici n de entrop a. Para una funci n de ent rop a est ndar damos una respuesta completa, excepto del caso de Blatz-Ko- Ogden. Para una funci n de entrop a general estrictamente convexa, el r esultado es que para el valor inicial de la funci n velocidad cerca de cero es tas soluciones satisfacen la condici n de entrop a, bajo la restricci n de hiperbolicidad y no linealidad genuina.