w- независимые базисы квазитождеств дифференциальных группоидов

• Main Author: A. O. Basheyeva
• Format: Article
• Language: English
• Published: Al-Farabi Kazakh National University 2017-09-01
• Series: Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика
• Subjects: квазитождество; квазимногообразие; базис квазитождеств; независимый базис квазитождеств; дифференциальные группоиды
• ISSN: 1563-0277; 2617-4871

Поиск решений проблемы конечной базируемости находился и до сих пор находится под влиянием проблемы Альфреда Тарского (Tarski, 1966: 275–288), поставленной в 1966 году, которая спрашивает: Существует ли алгоритм, определяющий является ли эквациональная теория конечного множества конечных алгебр конечно аксиоматизируемой? Проблема Тарского была решена отрицательно в 1993 году МакКензи (McKenzie, 1996: 49–104), что на самом деле сделало Проблему конечной базируемости более интересной и перспективной для исследований. Если бы Проблема Тарского имела бы позитивное решение, то статус Проблемы конечной аксиоматизируемости был бы совершенно иным. Возможно она бы существовала, однако, основным направлением исследований было бы улучшение известных алгоритмов и классификация их сложности. К сожалению, Проблема Тарского для квазиэквациональных теорий до сих пор не решена. В конце 90-х, ряд исследователей показали, что мощный метод МакКензи, используемый для решения Проблемы Тарского, нельзя просто перенести на квази- эквациональные теории. Так на сегодняшний день независимые базисы квазитождеств были найдены для многих классов алгебр и моделей. Отметим, что недавно в работе (Kravchenko, 2017с) было найдено общее и достаточное условие для существования континуума квазимногообразий без независимого базиса квазитождеств, но с !-независимыми базисами квази- тождеств. Однако дифференциальные группоиды этим условиям не подчиняются и в данной работе продолжено изучение независимой базируемости квазимногообразий дифференциальных группоидов. Основным результатом является построение континуума квазимногообразий дифференциальных группоидов, которые имеют !-независимый базис квазитождеств.