Assessment of the single shot hit probability as a function of the horizontal range taking into account different target types and points of aim / Методика оценки вероятности пападания одиночным выстрелом как функция горизонтальной дальности с учётом вида стрелковой мишени и положения точки прицеливания / Određivanje verovatnoće pogotka jednim hicem u zavisnosti od horizontalne razdaljine, različitih vrsta meta i položaja tačke nišanjenja

• Main Author: Vadim L. Khaikov
• Format: Article
• Language: English
• Published: University of Defence in Belgrade 2019-01-01
• Series: Vojnotehnički Glasnik
• Subjects: hit probability; numerical solution; shooting target; double integrals; bullet dispersion; horizontal range; Mathcad; вероятность попадания; численное решение; стрелковая мишень; двойной интеграл; рассеивание пуль; горизонтальная дальность; verovatnoća pogotka; numeričko rešavanje; meta za gađanje; dvostruki integrali; disperzija pogodaka; horizontalno rastojanje
• Online Access: https://scindeks-clanci.ceon.rs/data/pdf/0042-8469/2019/0042-84691901013K.pdf
• ISSN: 0042-8469; 2217-4753

This article presents a method for assessing the hit probability for stationary shooting targets as a function of the projectile horizontal range (PHR), the target type and the point of aim (POA) location. The proposed procedure consists of three blocks. Block I is devoted to the double integral formula taking into account changes in the point of impact (POI) location as a function of the PHR. The characteristics of bullet accuracy and precision versus the PHR are determined in block II. The basis of blocks I and II is the bi-variate uncorrelated Laplace-Gauss probability distribution. The functions of the POI location (ordinate/abscissa) versus the PHR and the functions of the characteristics of the bullet dispersion versus the PHR are represented in the form of polynomials. The description of the target silhouette contour is given in block III. Mathematically, the target contour is a piecewise function which defines the upper and lower edges of the shooting target and it also represents the limit for the double integral formula of block I. The proposed method is built on a modular basis and allows a user to change types of weapons and shooting targets. For demo calculations, the accuracy and precision characteristics of the 5.45×39 Kalashnikov assault rifle model MPi AK-74N were selected. Five types of Swiss military targets imitating an OPFOR combatant's silhouette were used as shooting targets. For illustrating the operability of the proposed method, the hit probabilities for the K, H, G, F, and E shooting targets were evaluated for the PHR from 50 to 400 m. All computations are implemented in the PTC Mathcad v.15. / Оценка вероятности попадания является важной частью процедуры анализа эффективности стрельбы. В статье предложен метод оценки вероятности попадания в статическую стрелковую мишень как функция горизонтальной дальности до мишении (ГДМ), её типа и положения точки прицеливания. Предлагаемая процедура оценки состоит из трех частей. Часть I посвящена двойной интегральной формуле с учётом изменений в местоположении средней точки попадания (СТП) на поверхности мишени в зависимости от ГДМ. Характеристики дисперсии пуль в зависимости от ГДМ определены в части II. Основой части I и части II является двумерное некоррелированное распределение вероятностей Лапласа-Гаусса. Как правило, функции ординат (абсцисс) СТП от аргумента ГДМ и функции ординат (абсцисс) рассеивания пули как функции ГДМ представлены в виде классических полиномов. В части III даётся описание контура мишени. В математическом плане контур цели является кусочной функцией, которая описывает верхний и нижний края стрелковой мишени, а во-вторых, контур цели в формуле двойного интеграла выступает как предел интегральной формулы части I. Все вычисления реализованы в PTC Mathcad. Предлагаемый метод построен на модульной основе и позволяет пользователю изменять типы оружия и виды мишеней. Для демонстрационных расчётов использованы данные характеризующие внешнюю баллистику и характеристики рассеивания 5.45×39 автомата Калашникова. В качестве рассматриваемой модели автомата была выбрана MPi AK-74N. В качестве стрелковых мишеней использовались пять видов швейцарских армейских мишеней, которые имитируют различные части силуэта комбатанта. Для иллюстрации работоспособности предложенного метода оценена вероятность попадания в мишени K, H, G, F, E и для диапазона ГДМ от 50 до 400 м. / U članku je predstavljena metoda za određivanje verovatnoće pogotka stacionarnih meta u zavisnosti od horizontalnog rastojanja do mete (HRM), vrste mete i lokacije tačke cilja. Predloženi postupak sastoji se od tri bloka. Prvi blok se bavi formulom dvostrukog integrala koja uzima u obzir promene u lokaciji tačke pogotka u zavisnosti od HRM. Karakteristike disperzije metka, u zavisnosti od HRM, određuju se u drugom bloku. Bivarijantna nekorelisana Gaus- Laplasova raspodela verovatnoće uzeta je za osnov prva dva bloka. Funkcije lokacije tačke cilja (ordinata/apcisa) u zavisnosti od HRM i funkcije karakteristika disperzije pogodaka u zavisnosti od HRM prikazane su u obliku polinoma. U trećem bloku naveden je opis kontura silueta meta. U matematičkom smislu, kontura mete je hibridna funkcija koja definiše gornje i donje ivice mete i, takođe, predstavlja granicu formule dvostrukog integrala prvog bloka. Svi proračuni su se vršili u PTC Mathcad. Predloženi metod zasnovan je na modularnom principu i omogućava korisniku da menja vrste oružja i meta. Za ilustraciju je izabran prikaz izračunavanja karakteristika disperzije pogotka koji je postignut iz automatske puške 'kalašnjikov', kalibra 5.45×39, model MPi AK-74N. Za mete je izabrano pet tipova švajcarskih vojnih meta koje imitiraju različite delove siluete vojnika. Operabilnost predloženog metoda ilustrovana je određivanjem verovatnoća pogađanja meta K, N, G, F i E na udaljenosti od 50 do 400 m.